2019년09월21일 74번
[고급통계처리및분석] 4 개의 변수로 이루어진 다변량 자료의 상관계수의 행렬이 다음과 같다. 위 상관계수 행렬의 고유값 (eigenvalue) 이 2.00, 1.79, 0.19, 0.02 일 때, 자료의 총 분산(각 변수의 분산의 합) 중 첫 번째 인자에 의하여 설명될 수 있는 비율은?
- ① 20%
- ② 40%
- ③ 50%
- ④ 70%
(정답률: 알수없음)
문제 해설
고유값은 해당 축으로 설명 가능한 분산의 크기를 나타내는 값이다. 따라서 첫 번째 고유값인 2.00은 첫 번째 축으로 설명 가능한 분산의 크기를 나타낸다. 총 분산은 각 변수의 분산의 합이므로, 첫 번째 인자에 의하여 설명될 수 있는 비율은 첫 번째 고유값이 전체 고유값의 합인 2.00 + 1.79 + 0.19 + 0.02 중에서 차지하는 비율이다. 따라서 첫 번째 인자에 의하여 설명될 수 있는 비율은 (2.00 / (2.00 + 1.79 + 0.19 + 0.02)) x 100% = 50% 이다. 따라서 정답은 "50%"이다.
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